Question

（1）化简并求值：

1

2

a-[4b-c-（

1

2

a-c）]+[6a-（b-c）]，其中a=0.1，b=0.2，c=0.3；
（2）已知A=2x-3y+1，B=3x+2y，求2A-B；
（3）若m-n=4，mn=-1，求（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．

Answer 1

分析：（1）本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把a，b，c的值代入计算即可．
（2）（3）整体代入求解，注意去括号时符号的变化，合并同类项时，只是系数相加减，字母与字母的指数不变．

解答：解：（1）

1

2

a-[4b-c-（

1

2

a-c）]+[6a-（b-c）]
=

1

2

a-4b+c+（

1

2

a-c）+6a-（b-c）
=

1

2

a-4b+c+

1

2

a-c+6a-b+c
=7a-5b+c
当a=0.1，b=0.2，c=0.3时，
原式=7×0.1-5×0.2+0.3=0；
（2）∵A=2x-3y+1，B=3x+2y
∴2A-B=2（2x-3y+1）+2（3x+2y）
=4x-6y+2+6x+4y
=x-8y+2；
（3）∵m-n=4，mn=-1
∴（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）
=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn
=-6mn+3（m-n）
当m-n=4，mn=-1时，
原式=-6×（-1）+3×4=18．

点评：解答时要去括号合并同类项，括号前面是负号，去掉符号和括号，括号里面的各项要变号，且先去中括号，再去小括号．