【题目】小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏。游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的。规定：①玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入；
②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值5元小兔玩具，否则应付费3元。
（1）、问小美得到小兔玩具的机会有多大？
（2）、假设有100人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元？
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求证：BC=AB；
（3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题：如图甲，在等边三角形
内有一点
，且
，
，
，求
度数的大小和等边三角形
的边长
探究：解题思路是：将
绕点
逆时针旋转
，如图乙，连接
（1）
是_______三角形，
是______三角形，
（2）利用
可以求出
的边长为_______
拓展应用：如图丙，在正方形
内有一点
，且
，
，
（3）求
度数的大小
（4）求正方形
的边长
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】两个三角板
，
，按如图所示的位置摆放，点
与点
重合，边
与边
在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，
，
，
．现固定三角板
，将三角板
沿射线
方向平移，当点
落在边
上时停止运动．设三角板平移的距离为
，两个三角板重叠部分的面积为
．
（1）当点
落在边上时，
；
（2）求
关于
的函数解析式，并写出自变量
的取值范围；
（3）设边
的中点为点
，边
的中点为点
．直接写出在三角板平移过程中，点
与点
之间距离的最小值．
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【题目】实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数
刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数
（k＞0）刻画（如图所示）。
（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值。
（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7∶00能否驾车去上班？请说明理由。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，BD=
．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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【题目】一元二次方程(x＋1)2＋2016＝0的根的情况是( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 无实数根
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【题目】下列判断正确的是（ ）
A. -a不一定是负数 B. |a|是一个正数
C. 若|a|=a，则a＞0；若|a|=-a，则a＜0 D. 只有负数的绝对值是它的相反数
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