精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3).双曲线y=(x>0)的图象经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.

(1)求k的值及点E的坐标;

(2)若点F是OC边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式.

 

 



解答: 解:(1)∵BC∥x轴,点B的坐标为(2,3),

∴BC=2,

∵点D为BC的中点,

∴CD=1,

∴点D的坐标为(1,3),

代入双曲线y=(x>0)得k=1×3=3;

∵BA∥y轴,

∴点E的横坐标与点B的横坐标相等,为2,

∵点E在双曲线上,

∴y=

∴点E的坐标为(2,);

(2)∵点E的坐标为(2,),B的坐标为(2,3),点D的坐标为(1,3),

∴BD=1,BE=,BC=2

∵△FBC∽△DEB,

即:

∴FC=

∴点F的坐标为(0,

设直线FB的解析式y=kx+b(k≠0)

解得:k=,b=

∴直线FB的解析式y=

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图27­9,在矩形ABCD中,点EBC的中点,且DEAC于点O,则=________.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


某件商品进价元,现加价20%后出售,则每件可获利润_______元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式>k1x+b的解集为 _________ 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD.

(1)求证:△ABC≌△CDA;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


身高1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片,小明量得照片上小芳的高度是1.2厘米,树的高度为6厘米,则树的实际高度大约是(      )

   A.8米        B.4.5米        C.8厘米        D.4.5厘米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是(   )A.   B.

C.    D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(4,0),点B(0,3),点P从点B出发沿BA方向向点A匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点Q从点A出发沿AO方向向点O匀速运动,速度为每秒2个单位长度,连结PQ.若设运动的时间为t秒(0<t<2).

(1)求直线AB的解析式;

(2)设△AQP的面积为,求之间的函数关系式;

(3)是否存在某一时刻,使线段PQ恰好把△AOB的周长和面积同时平分?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由;

(4)连结PO,并把△PQO沿QO翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,请求出此时点Q的坐标和菱形的边长;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 在Rt△ABC中,B=90ºAC=20,sinC=,则BC=_______________

查看答案和解析>>

同步练习册答案