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    若a=
    		2
    +1    ，计算共有2000层
    1
    2+
    1
    2+
    1
    2+…
    1
    2+
    1
    a
    的值．
    分析：根据题意：a=
    		2
    +1    所以
    1
    a
    =
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，2+
    1
    a
    =
    		2
    -1+2=
    		2
    +1=a    ，所以2+
    1
    2+
    1
    a
    =
    1
    a
    =
    		2
    -1    ．可以得出不论多少层，原式=
    1
    a
    =
    		2
    -1    ，继而得出答案．
    解答：解：∵a=
    		2
    +1    ∴
    1
    a
    =
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ，
    ∴2+
    1
    a
    =
    		2
    -1+2=
    		2
    +1=a    ，
    ∴2+
    1
    2+
    1
    a
    =
    1
    a
    =
    		2
    -1    ．
    所以可以得出不论多少层，原式=
    1
    a
    =
    		2
    -1    ．
    点评：本题考查了二次根式的混合运算，有一定难度，注意找到其中的规律是关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x 1 2 3 4
    价格y（元/kg） 2 2.2 2.4 2.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-
    1
    20
    x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
    1
    4
    x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=-
    1
    5
    x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省安庆市怀宁县清河初中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/kg）22.22.42.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源：第23章《二次函数与反比例函数》中考题集（19）：23.5 二次函数的应用（解析版） 题型：解答题

    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/kg）22.22.42.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/kg）22.22.42.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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    科目：初中数学 来源：2010年重庆市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•重庆）今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/kg）22.22.42.6
    进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y=-x2+bx+c．
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y与x的函数关系式，并求出5月份y与x的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+1.2，5月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=x+2．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？
    （3）若5月份的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月份的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第2周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第2周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）

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