精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(1)已知二次函数,请你化成的形式,并在直角坐标系中画出的图象;
(2)如果,是(1)中图象上的两点,且,请直接写出的大小关系;
(3)利用(1)中的图象表示出方程的根来,要求保留画图痕迹,说明结果.
(1),图形见解析;(2);(3)图形见解析.

试题分析:(1)根据配方法整理即可,再求出x=﹣1、0、1、2、3时的函数值,然后画出函数图象即可;
(2)求出对称轴为直线x=1,然后根据x<1,y随x的增大而减小解答;
(3)求出y=﹣2时对应的x的近似值即可.
试题解析:(1).
画图象,如图所示.
(2)函数的对称轴为直线x=1,∵x1<x2<1,∴
(3)如图所示,将抛物线向上平移两个单位后得到抛物线,抛物线与x轴交于点A、B,则A、B两点的横坐标即为方程的根.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

对于每个x,函数y是y1=-x+6,y2=-2x2+4x+6这两个函数的较小值,则函数y的最大值是
A.3B.4  C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知抛物线轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,若已知B点的坐标为B(8,0).

(1)求抛物线的解析式及其对称轴方程;
(2)连接AC、BC,试判断△AOC与△COB是否相似?并说明理由;
(3)M为抛物线上BC之间的一点,N为线段BC上的一点,若MN∥轴,求MN的最大值;
(4)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ACQ为等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

无论取什么实数,点都在二次函数上,是二次函数上的点,则    .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知抛物线的表达式是,那么它的顶点坐标是           

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).

(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,则不等式ax+bx+c>0的解集是            

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y=a-3x+1与x轴有交点,则a的取值范围是(   )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=       .

查看答案和解析>>

同步练习册答案