Question

17．下列结论：
①三角形至多有二条高在三角形的外部；
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行；
④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；
其中正确的结论有（　　）

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 根据三角形的高的作法可得①的正误；根据多边形内角和定理可得②的正误；根据平行线的性质可得③的正误；根据三角形内角和定理可计算出三个内角的度数，进而判断出④的正误．

解答 解：①三角形至多有二条高在三角形的外部，钝角三角形的两条高在外部，说法正确；
②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°，说法错误，应该是增加180°；
③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相平行，说法错误，应该是互相垂直．
④在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形，说法错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了多边形的内角与外角，平行线的性质，三角形的高和分类，内角和定理，题目综合性较强，难度不大，考查知识较全面，是一个好题．