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    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．

    （1）求证：△CDF≌△ABE；

    （2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析

    【解析】

    （1）只要证明CF=AE，∠DFC=∠AEB，根据SAS即可判定．
    （2）只要证明CD=AB，CD∥AB即可．

    （1）证明：∵DF∥EB，

    ∴∠DFE＝∠BEF，

    ∵∠DFC+∠DFE＝180°，∠AEB+∠BEF＝180°，

    ∴∠DFC＝∠BEA

    ∵AF＝CE，

    ∴AE＝CF，

    在△FCD和△EAB中，

    ，

    ∴△CDF≌△ABE．

    （2）∵△CDF≌△ABE，

    ∴CD＝AB，∠DCF＝∠BAE，

    ∴DC∥AB，又∵CD＝AB，

    ∴四边形ABCD是平行四边形．

    练习册系列答案
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    如：；

    解决下列问题：

    (1)分式是______分式(填“真分式”或“假分式”)；

    (2)将假分式化为带分式；

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    （3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

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    （2）当EF＝GH时，画出示意图，直接写出∠GOE的度数．

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