Question

（9分）如图，△ABC中，AD⊥BC，点E在AC的垂直平分线上，且 BD=DE.
（1）如果∠BAE= 40°，那么∠B=_______°　，∠C=_______°　；
（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=_________cm；
（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．

Answer 1

(1)70°,35°          
（2）7 
（3）略解析:
(1)70°,35°          …… 2’
（2）7               ……3’
(3)AB与BD的和等于DC的长 …… 4’
∵AD⊥BC BD=DE
∴AB="AE                  " …… 6’    
∵点E在AC的垂直平分线上
∴AE="EC                  " …… 8’
∵AB=EC
∴AB+BD="EC+ED=DC          " …… 9’
所以AB与BD的和等于DC的长