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    如图，在同一个平面直角坐标系中，双曲线y=数学公式与直线y=kx+b相交于A（-3，1）、B两点，点B的横坐标为2，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
    （1）求这两个函数的关系式，并在平面直角坐标系中画出简图；
    （2）求数学公式的值．

    解：（1）把A（-3，1）代入y=得m=-3×1=-3
    所以双曲线的解析式为y=-；
    当x=2时，y=-=-，则B点坐标为（2，-），
    把A（-3，1）、B（2，-）代入y=kx+b得，解得，
    所以直线的解析式为y=-x-；
    如图，
    　
    （2）直线y=-x-与y轴的交点C的坐标为（0，-），
    ∵∠ADE=∠ODC，
    ∴Rt△AED∽Rt△COD，
    ∴=，
    而AE=1，OC=，
    ∴．
    分析：（1）先把A（-3，1）代入y=得到m=-3，从而确定双曲线的解析式，再把点B的横坐标2代入双曲线的解析式求出纵坐标，确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线的解析式，最后画图；
    （2）先确定直线y=-x-与y轴的交点C的坐标为（0，-），易得Rt△AED∽Rt△COD，然后利用相似比=进行计算即可．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及相似三角形的判定与性质．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，在同一个平面内有四个点A、B、C、D①画射线CD   ②画直线AD  ③连接AB④直线BD与直线AC相交于点O．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
    （1）完成下列空格：
    当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（
    7
    2
    -x），由题意得方程：x（
    7
    2
    -x）=3，化简得：2x2-7x+6=0
    ∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
    2
    2
    ，x2=
    3
    2
    3
    2
    ．
    ∴满足要求的矩形B存在．
    小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：
    x+y=
    7
    2
    xy=3
    消去y化简后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
    （2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
    （3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为：
    y=
    7
    2
    -x
    y=
    3
    x
    ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
    ①这个图象所研究的矩形A的面积为
    8
    8
    ；周长为
    18
    18
    ．
    ②满足条件的矩形B的两边长为
    9+
    		17
    4
    9+
    		17
    4
    和
    9-
    		17
    4
    9-
    		17
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在同一个平面直角坐标系中，双曲线y=
    m
    x
    与直线y=kx+b相交于A（-3，1）、B两点，点B的横坐标为2，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
    （1）求这两个函数的关系式，并在平面直角坐标系中画出简图；
    （2）求
    AD
    CD
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在同一平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），则△ABC的面积是
    32
    32
    ．

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