Question

某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示：
（1）当0＜x≤5时，y与x的函数解析式
（2）当x＞5时，y与x的函数解析式；
（3）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？

Answer 1

解：（1）设函数解析式为y=kx，
由题意得3.6=5k，
解得k=0.72，
∴y=0.72x（0＜x≤5）；
（2）设函数解析式为y=ax+b，
由题意得：，
解得：，
∴y=0.9x-0.9（x＞5）；
（3）当x=3.5时，y=0.72×3.5=2.52元；
当y=9时，9=0.9x-0.9，
x=11
答：用户居民该月用水3.5吨，应交水费2.52元；若该月交水费9元，则用水11吨．
分析：（1）设出正比例函数，把（5，3.6）代入计算即可；
（2）设出一次函数，把（5，3.6），（8，6.3）代入计算即可；
（3）分别代入相应的函数，计算即可．
点评：考查用待定系数法求一次函数解析式及一次函数的应用；根据自变量或函数值的取值使用相应的函数解析式是解决本题的易错点．