计算:(1-$\frac{1}{{2}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{3}^{2}}$)(1-$\frac{1}{{4}^{2}}$)-(1-$\frac{1}{4{9}^{2}}$)•(1-$\frac{1}{5{0}^{2}}$)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．计算：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{4{9}^{2}}$）•（1-$\frac{1}{5{0}^{2}}$）．

分析原式利用平方差公式变形，结合后，相乘即可得到结果．

解答解：原式=（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{3}$）…（1+$\frac{1}{50}$）（1-$\frac{1}{50}$）=$\frac{3}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{5}{4}$×…×$\frac{51}{50}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{49}{50}$=$\frac{51}{2}$×$\frac{1}{50}$=$\frac{51}{100}$．

点评此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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7．计算：
（1）28×（-36）÷72；
（2）-3$\frac{1}{3}$÷2$\frac{1}{3}$×（-2）；
（3）-$\frac{3}{4}$×（-1$\frac{1}{2}$）÷（-2$\frac{1}{4}$）；
（4）（-12）÷（-4）÷（-1$\frac{1}{5}$）；
（5）（-2）×（-$\frac{5}{4}$）÷（-$\frac{3}{8}$）；
（6）（-56）×（-1$\frac{5}{16}$）÷（-1$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{7}$．

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8．用一个平面截去一个正方体，则截得的形状可能为1，2，3，4（填序号即可）

1 2 3 4 5 6．

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5．根据全国第六次人口普查统计，某市常住人口约为2980000人，近似数2980000保留两个有效数字可表示为3.0×10⁶人．

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12．

如图，半圆O中，将一块含60°的直角三角板的60°角顶点与圆心O重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于C，D两点（点C在∠AOD内部），AD与BC交于点E，AD与OC交于点F．
（1）求∠CED的度数；
（2）若C是弧$\widehat{AD}$的中点，求AF：ED的值；
（3）若AF=2，DE=4，求EF的长．

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2．

如图，点E在△ABC内，△EFC∽△ABC，∠ABC=∠EFC=90°，∠CAE+∠CBE=90°，连接BF，求证：∠EBF=90°．

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9．若将已知点P（a，b）向右平移2个单位，再向下平移3个单位得点P₁，而P₁关于x轴的对称点为（-2，-3），求a²+3ab+b²的值．

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6．已知正方形有一内切圆，现随意向正方形区域内投掷一点，则此点落在圆内的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

1-$\frac{π}{4}$

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7．

如图，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的图象与x轴交于两点A（2，0），B（4，0）
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）该图需向左平移3±$\sqrt{3}$个单位；使图象过点（0，-1）
（3）把原二次函数的图象向上平移，设平移后新二次函数的图象顶点为P，与x轴交于点C，D，使△CDP是正三角形，求出平移后的解析式．

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