Question

已知一元二次方程x²+bx-3=0的一根为-3，在二次函数y=x²+bx-3的图象上有三点、、，y₁、y₂、y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

【答案】分析：将x=-3代入x²+bx-3=0中，求b，得出二次函数y=x²+bx-3的解析式，再根据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y₁、y₂、y₃的大小关系．
解答：解：把x=-3代入x²+bx-3=0中，得9-3b-3=0，解得b=2，
∴二次函数解析式为y=x²+2x-3，
抛物线开口向上，对称轴为x=-=-1，
∵-＜-1＜-＜，且-1-（-）=，--（-1）=，而＞，
∴y₁＜y₂＜y₃．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，一元二次方程解的意义．关键是求二次函数解析式，根据二次函数的对称轴，开口方向判断函数值的大小．