如图.∠ADE=∠C.AD=CE=2.AE=1.求$\frac{DE}{BC}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．

如图，∠ADE=∠C，AD=CE=2，AE=1，求$\frac{DE}{BC}$的值．

分析求出AC长，根据相似三角形的判定推出△ADE∽△ACB，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可．

解答解：∵AE=1，CE=2，
∴AC=AE+CE=2+1=3，
∵∠ADE=∠C，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，
∴$\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，
∵AD=2，AC=3，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$．

点评本题考查了相似三角形的性质和判定，能根据已知推出△ADE∽△ACB是解此题的关键．

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7．

如图，一块直径为a+b的半圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个半圆
（1）用含a、b的代数式表示剩下的钢板的周长（结果保留π）
（2）若a=15cm，b=10cm，则剩下的钢板的周长是多少厘米？（结果保留整数）

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17．对于任意大于或等于4的偶数，存在下列勾股数：

组别	a	b	c
第1组	4=2×2	3=2²-1	5=2²+1
第2组	6=2×3	8=3²-1	10=3²+1
第3组	8=2×4	15=4²-1	17=4²+1

（1）根据以上规律，请你直接写出第7组勾股数：
（2）请你猜想出第n组（n为正整数），并证明这是一组勾股数．

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14．解方程：
（1）已知3（$\frac{1}{3}$a²-5ab）-6（5ab-$\frac{1}{3}$a²）-2（$\frac{1}{2}$a²-b²），其中a=-$\frac{1}{3}$，b=2
（2）已知|a-2|+（b+1）²=0，c的倒数是它本身，求$\frac{{c}^{2015}-（a+b）^{2014}}{{b}^{a}}$的值．

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1．等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为67.5°或22.5°．

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11．下列说法错误的有（　　）
①1的平方根与立方根都是1
②大于1小于2的无理数只有$\sqrt{2}$和$\sqrt{3}$
③单项式-πa²b的次数是4
④x=1是方程2+$\frac{\sqrt{3}x-3}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+1的解．

A．

1个

B．

2个

C．

3个