Question

【题目】某电脑公司现有A，B，C，D四种型号的甲品牌电脑和E、F两种型号的乙品牌电脑．实验中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．

（1）写出所有选购方案；

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相等，那么A型电脑被选中的概率是多少？A型与E型号被同时选中的概率是多少？

（3）现知实验中学购买甲、乙两种品牌电脑共10台（价格如图所示），恰好用了4万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，那么购买A型号电脑有几台？．

Answer 1

【答案】（1）共有8种等可能的结果数；（2）A型电脑被选中的结果数为2，A型与E型号被同时选中的结果数为1，A型电脑被选中的概率为：；A型与E型号被同时选中的概率为：；（3）购买A型号电脑有5台．

【解析】

（1）利用树状图即可得出；

（2）在树状图中可看出；

（3）设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，列出相应方程组，解出即可.

（1）画树状图为：

共有8种等可能的结果数；

（2）A型电脑被选中的结果数为2，A型与E型号被同时选中的结果数为1，

所以A型电脑被选中的概率==；

A型与E型号被同时选中的概率=；

（3）若购买的为A型号电脑和E型号电脑，

设购买A型号电脑x台，E型号电脑y台，

根据题意得，解得（不合题意舍去）；

若购买的为A型号电脑和F型号电脑，

设购买A型号电脑x台，F型号电脑y台，

根据题意得，解得，

答：购买A型号电脑有5台．