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阅读下面材料:
点A,B在数轴上分别表示实数时,A,B两点的距离表示为|AB|
当A,B两点中有一点在原点时,不妨设A在原点,如图1,则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|。
当A,B两点都不在原点时
①如图2,点A,B都在原点的右边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|。
②如图3,点A,B都在原点的左边,则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=-b+a=|a-b|。
③如图4,点A,B两点在原点的两边,则|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|。
综上,数轴上A,B两点的距离|AB|=|a-b|。
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和4.7的两点之间的距离是_________;
数轴上表示-2.5和-5.3的两点之间的距离是__________;
数轴上表示2和-3.4的两点之间的距离是__________;
(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离|AB|=__________;
如果|AB|=2,那么x=_________;
(3)当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求出相应整数x的值和该代数式的最小值。
解:(1)
(2),1或-3;
(3)当取最小值时,
∵x是整数
∴x=-1,0,1,2
的最小值为3。
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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

20、(1)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图1,|AB|=|OB|=|b|=|a-b|
当A、B两点都不在原点时,
①如图2,点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图3,点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;③如图4,点A、B在原点的两边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x为
1或-3

③当代数式|x+1|十|x-2|取最小值时,相应的x的取值范围是
-1≤x≤2

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数a,b,A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),当A、B两点都不在原点时,
①如图(2),点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图(3),点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(a)=|a-b|;
③如图(4),点A、B都在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|.

回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3

(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是
4
4

(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是
5
5

(4)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x的值是
1或-3
1或-3

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(1)阅读下面材料:
点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB.
当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,
如图甲,AB=OB=|b|=|a-b|;
当A、B两点都不在原点时,
1 如图乙,点A、B都在原点的右边,
AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如图丙,点A、B都在原点的左边,
AB=OB-OA=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如图丁,点A、B在原点的两边
AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(-b)=|a-b|.
综上,数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|.
(2)回答下列问题:
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是
3
3
,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4

②数轴上表示x和-1的两点分别是点A和B,则A、B之间的距离是
|x+1|
|x+1|
,如果|AB|=2,那么x=
1或3
1或3

③当代数式|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的取值范围是
7
7

④当代数式|x-1|+|x+2|+|x-5|取最小值时,相应的x的值是
7
7

⑤当代数式|x-5|-|x+2|取最大值时,相应的x的取值范围是
7
7

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科目:初中数学 来源:2011-2012年江苏省常熟市七年级第一学期期中考试数学卷 题型:解答题

(本题满分7分)阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示数ab,A、B两点之间的距离表示为
  当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,如图(1),
  当A、B两点都不在原点时,
①如图(2),点A、B都在原点的右边,
②如图(3),点A、B都在原点的左边,
③如图(4),点A、B都在原点的两边,
综上,数轴上A、B两点之间的距离

回答下列问题:
【小题1】(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是   ▲   
【小题2】(2)数轴上表示-1和-5的两点之间的距离是   ▲   
【小题3】(3)数轴上表示1和-4的两点之间的距离是   ▲   
【小题4】(4)数轴上表示x和-1的两点A之和B之间的距离是   ▲   ,如果=2,那么x的值是   ▲   

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科目:初中数学 来源:2012-2013学年江苏泰州中学附属初中七年级第一次单元检测数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读下面材料:点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。

当A、B两点中有一点在原点时,不妨设点A在原点,

如图1,∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时,

如图2,点A、B都在原点的右边

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

如图3,点A、B都在原点的左边,

∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

如图4,点A、B在原点的两边,

∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣= a +(-b)=∣a-b∣;

回答下列问题:

(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______;

(2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣=2,那么x为____________;

(3)当代数式∣x+1∣=∣x-2∣取最小值时,相应的x的取值范围是             .

 

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