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    （2006•陕西）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
    ①分别转动转盘A、B．
    ②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
    （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
    （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

    【答案】分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．
    解答：

    转盘B的数字
    转盘A的数字    		456
    1（1，4）（1，5）（1，6）
    2（2，4）（2，5）（2，6）
    3（3，4）（3，5）（3，6）
    解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
    表格中共有9种等可能的结果，
    则数字之积为3的倍数的有五种，
    其概率为；数字之积为5的倍数的有三种，
    其概率为=．

    （2）这个游戏对双方不公平．
    ∵小亮平均每次得分为（分），
    小芸平均每次得分为（分），
    ∵，∴游戏对双方不公平．修改得分规定为：
    若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；
    若数字之积为5的倍数时，小芸得5分即可．
    点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    （2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

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