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    阅读并解答下面问题：

    (1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）

    (2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km.现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？

    (3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当为何值时，的值最小，并求出这个最小值。
    答案：
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    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下精英家教网面问题：若y=
    		x2+1
    +
    		(9-x)2+4
    ，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若数学公式，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：四川省中考真题 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km，现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值。

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    科目：初中数学 来源：2008年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：2006年四川省内江市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•内江）阅读并解答下面问题：
    （1）如图所示，直线l的两侧有A、B两点，在l上求作一点P，使AP+BP的值最小．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写画法和证明）
    （2）如图A、B两个化工厂位于一段直线形河堤的同侧，A工厂至河堤的距离AC为1km，B工厂到河堤的距离BD为2km，经测量河堤上C、D两地间的距离为6km．现准备在河堤边修建一个污水处理厂，为使A、B两厂到污水处理厂的排污管道最短，污水处理厂应建在距C地多远的地方？
    （3）通过以上解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你尝试解决下面问题：若，当x为何值时，y的值最小，并求出这个最小值．

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