Question

已知点P（1，a）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，其中a=m²+2m+3（m为实数），则这个函数的图象在第

象限．

Answer 1

分析：先确定a是正数，把点的坐标代入反比例函数，求出k，再根据反比例函数图象的性质解答．

解答：解：a=m²+2m+3=m²+2m+1+2=（m+1）²+2，
∵（m+1）²≥0
∴a≥2，
又点P（1，a）在反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象上，
∴k=a＞0，
∴函数的图象在第一、三象限．

点评：本题主要考查反比例函数图象的性质，根据平方数非负数的性质确定a是正数是解题的关键．