Question

20、据调查，北京市机动车拥有量2005年底达到了近260万辆，截至2007年底，北京市机动车拥有量已达到了近314.6万辆，有专家预测2008年底北京市机动车拥有量将达到近350万辆，如果假设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率相同，按此增长率，请你通过计算验证专家的预测是否准确．

Answer 1

分析：等量关系为：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．解方程求解，解在350万辆左右，都可视为专家的预测基本准确．

解答：解：设2005年至2007年北京市机动车拥有量每年的增长率为x，
根据题意，得260（1+x）²=314.6（3分）
∴1+x=±1.1
∴x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（不符题意，舍去）（4分）
所以2008年底北京市机动车拥有量=3146+314.6×10%=346.06（万辆）（5分）
故通过计算可知专家的预测基本准确．

点评：解与变化率有关的实际问题时：（1）主要变化率所依据的变化规律，找出所含明显或隐含的等量关系；（2）可直接套公式：原有量×（1+增长率）ⁿ=现有量，n表示增长的次数．