Question

如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形A′B′C′D′，若AB：A′B′=1：2，则四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积为（ ）

A．4：1
B．：1
C．1
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：四边形A′B′C′D′是四边形ABCD的位似图形则它们一定相似，且相似比是1：2，面积的比等于相似比的平方．
解答：解：∵四边形A′B′C′D′和四边形ABCD相似，且四边形ABCD和A′B′C′D′的相似比是1：2，
∴四边形ABCD的面积：四边形A′B′C′D′的面积=1：4．
故选D．
点评：本题主要考查了位似变换的作图方法及性质，面积的比等于相似比的平方．