已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm.若它的周长小于14cm.面积大于6cm2.则x的取值范围在数轴上表示正确的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3、已知一个矩形的相邻两边长分别是3cm和xcm，若它的周长小于14cm，面积大于6cm²，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：根据矩形的周长以及面积的计算方法求出x的取值范围．

解答：解：∵矩形的周长小于14cm，
∴3+x＜7，x＜4；
∵矩形的面积大于6cm²，
∴3x＞6，x＞2．
故2＜x＜4．

点评：解决问题的关键是读懂题意，掌握矩形的有关性质，进而列出正确的不等式．

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23、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）除了正方形外，写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：

矩形、直角梯形

；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB，并写出点M的坐标；
（3）如图2，以△ABC的边AB，AC为边，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，连接CE，BG相交于O点，P是线段DE上任意一点．求证：四边形OBPE是勾股四边形．

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（1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
（2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？