Question

如图，AD、BC交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．OA=OD，OE=OF．
（1）求证：AB=CD；
（2）在图中，连接某些线段可以构成一个平行四边形，请你将可以构成的平行四边形一一列举出来（不需要证明）．

Answer 1

（1）证明：∵DA=OD，OE=OF，∠AOE=∠DOF，
∴△AOE≌△DOF，（3分）
∴∠A=∠D，（3分）
∵∠AOB=∠DOC，OA=OD，
∴△AOB≌△DOC，（4分）
∴AB=CD；（5分）

（2）连接AC、BD，可构成平行四边形ACDB；
连接AF、ED，可构成平行四边形AFDE；
连接EC、BF，可构成平行四边形ECFB；
（共3分，多写一个扣1分）