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    已知如图⊙O的半径为3，过⊙O外的一点B作⊙O的切线BM，M为切点，BO交⊙O于A，过A点作BO的垂线，交BM于P点，BO=5，求：MP的长．
    分析：连接OM，根据切线的性质得到直角三角形，根据勾股定理求得BM的长．再根据切线长定理和勾股定理列方程求得MP的长．
    解答：解：连接OM，则OM⊥BM，
    在Rt△BOM中，OM=3，BO=5，
    根据勾股定理，得BM=4；
    ∵AP⊥OB，
    ∴AP是圆的切线，
    又PM是圆的切线，
    ∴AP=MP；
    在Rt△APB中，
    设AP=x，AB=5-3=2，BP=4-x；
    根据勾股定理得：
    （4-x）2=x2+4
    x=
    3
    2
    ，
    ∴MP=
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了勾股定理和切线的判定、切线的性质以及切线长的定理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南昌）已知，纸片⊙O的半径为2，如图1，沿弦AB折叠操作．
    （1）①折叠后的
    AB
    所在圆的圆心为O′时，求O′A的长度；
         ②如图2，当折叠后的
    AB
    经过圆心为O时，求
    AOB
    的长度；
         ③如图3，当弦AB=2时，求圆心O到弦AB的距离；
    （2）在图1中，再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作．
    ①如图4，当AB∥CD，折叠后的
    AB
    与
    CD
    所在圆外切于点P时，设点O到弦AB、CD的距离之和为d，求d的值；
    ②如图5，当AB与CD不平行，折叠后的
    AB
    与
    CD
    所在圆外切于点P时，设点M为AB的中点，点N为CD的中点，试探究四边形OMPN的形状，并证明你的结论．

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    已知：如图⊙O的半径为5，CD为直径，AB为弦，CD⊥AB于M，若AB=6，求DM的长．

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    已知如图⊙O的半径为5，弧AB所对的圆心角为120°，则弦AB的长为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．8

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知如图⊙O的半径为3，过⊙O外的一点B作⊙O的切线BM，M为切点，BO交⊙O于A，过A点作BO的垂线，交BM于P点，BO=5，求：MP的长．

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