Question

2、如图，直线l₁与直线l₂相交，∠α=60°，点P在∠α内（不在l₁，l₂上）．小明用下面的方法作P的对称点：先以l₁为对称轴作点P关于l₁的对称点P₁，再以l₂为对称轴作P₁关于l₂的对称点P₂，然后再以l₁为对称轴作P₂关于l₁的对称点P₃，以l₂为对称轴作P₃关于l₂的对称点P₄，…，如此继续，得到一系列点P₁，P₂，P₃，…，P_n．若P_n与P重合，则n的最小值是（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：设两直线交点为O，作图后根据对称性可得．

解答：解：作图可得：设两直线交点为O，
根据对称性可得：作出的一系列点P₁，P₂，P₃，…，P_n都在以O为圆心，OP为半径的圆上；
且每两点间的角度是60°；
故若P_n与P重合，
则n的最小值是6．
故选B

点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力．