Question

7．已知方程x²+bx-a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（　　）

• A． ab
• B． $\frac{a}{b}$
• C． a+b
• D． a-b

Answer 1

分析 把x=-a代入已知方程，然后求得a、b的数量关系．

解答 解：∵方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）²+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故选：D．

点评 本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．