已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.给出以下结论:①a+b+c＜0,②b2-4ac＞0,③b＞0,④4a-2b+c＜0,⑤c-a＞1.其中正确结论的是( )A. ①② B. ①③⑤ C. ②③⑤ D. ①②⑤ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②b2-4ac＞0；③b＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中正确结论的是（）

A. ①② B. ①③⑤ C. ②③⑤ D. ①②⑤

【解析】

试题分析：由图象可知当x=1时，所对应的抛物线上点在x轴下方，故①a+b+c＜0正确；由抛物线与x轴有两个交点，故②b2-4ac＞0正确；由抛物线的对称轴在y轴左侧，故a、b同号，由抛物线开口向下，知a<0,故③b＞0错误；由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一个交点的横坐标在-3与-2之间，故④4a-2b+c＜0错误；由图象知c=1,a<0,故⑤c-a＞1正确；

故选D.

考点：抛物线的图象与系数之间的关系.

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