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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:①a+b+c<0;②b2-4ac>0;③b>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,其中正确结论的是( )

A. ①② B. ①③⑤ C. ②③⑤ D. ①②⑤

D

【解析】

试题分析:由图象可知当x=1时,所对应的抛物线上点在x轴下方,故①a+b+c<0正确;由抛物线与x轴有两个交点,故②b2-4ac>0正确;由抛物线的对称轴在y轴左侧,故a、b同号,由抛物线开口向下,知a<0,故③b>0错误;由抛物线的对称性可知抛物线与x轴另一个交点的横坐标在-3与-2之间,故④4a-2b+c<0错误;由图象知c=1,a<0,故⑤c-a>1正确;

故选D.

考点:抛物线的图象与系数之间的关系.

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