Question

平行四边形一边长为5，则它的两条对角线可以是（　　）

A．3，4

B．4，6

C．4，7

D．3，7

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可得OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，然后利用三角形的三边关系分别判断，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
设AB=5，
A、若AC=3，BD=4，则OA=1.5，OB=2，
∵1.5+2＜5，不能组成三角形，
∴它的两条对角线不可能是3，4；
故本选项错误；
B、若AC=4，BD=6，则OA=2，OB=3，
∵2+3=5，不能组成三角形，
∴它的两条对角线不可能是4，6；
故本选项错误；
C、若AC=4，BD=7，则OA=2，OB=3.5，
∵3.5+2＞5，能组成三角形，
∴它的两条对角线可能是4，7；
故本选项正确；
D、若AC=3，BD=7，则OA=1.5，OB=3.5，
∵1.5+3.5=5，不能组成三角形，
∴它的两条对角线不可能是3，7；
故本选项错误；
故选C．

点评：此题考查了平行四边形的性质与三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．