Question

17．要使式子$\frac{{\sqrt{a+3}}}{{{a^2}-1}}$在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是a≥-3且a≠±1．

Answer 1

分析 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答 解：由题意得，a+3≥0且a²-1≠0，
解得a≥-3且a≠±1．
故答案为：a≥-3且a≠±1．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．