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    16．正三角形内切圆的半径为$\sqrt{3}$，则此正三角形的边长是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．6C．3D．2

    分析 已知内切圆半径，可过内心向正三角形的一边作垂线，连接顶点与内切圆心，构造直角三角形求解．

    解答 解：过O点作OD⊥AB，则OD=$\sqrt{3}$．
    ∵O是△ABC的内心，
    ∴∠OAD=30°；
    Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=$\sqrt{3}$，
    ∴AD=$\frac{OD}{tan30°}$=3，
    ∴AB=2AD=6．
    故选：B．

    点评 本题主要考查等边三角形的性质、三角形内切圆的性质，关键在于作辅助线构建直角三角形．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E为AB上一点，且AE=2，M为AD上一动点（不与A、D重合），AM=x，连结EM并延长交CD的延长线于F，过M作MG⊥EF交直线BC于点G，连结EG、FG．

    （1）如图1，若M是AD的中点，求证：①△AEM≌△DFM；②△EFG是等腰三角形；
    （2）如图2，当x为何值时，点G与点C重合？
    （3）当x=3时，求△EFG的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象交于两点D、E，连接DE，则四边形ABED的面积为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．$\frac{11}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式1-2x＞1的解集为（　　）
    A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，点O为AC上一点，以OA为半径作⊙O交AB于点D，BD的中垂线分别交BD，BC于点E，F，连结DF．
    （1）求证：DF为⊙O的切线；
    （2）若AO=x，DF=y，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．化简（x3）2的结果是（　　）
    A．2x3B．x5C．x6D．x9

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列运算正确的是（　　）
    A．a2•a4=a6B．（a2）4=a4C．3（a-b）=3a-bD．a-b2=a2-ab+b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．点O为正六边形ABCDEF的中心．
    （1）如图1，若点G，H分别为边AB，EF的中点，连接GH与AD交于点P，求证：GH=PD；
    （2）如图2，若点G在边AB上，点H在边EF上，点P在边CD上，且AF∥GH，BC∥GP，连接OH、OP．求证：∠HOP=2∠HGP；
    （3）如图3，若点P为边CD的中点，BD交AP于点Q，正六边形ABCDEF的边长为2，则请直接写出AQ的长．

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