分析 (1)根据辅助线的性质得到AD=AB,∠ADC=∠ABC=90°,由邻补角的定义得到∠ADF=∠ABE=90°,于是得到结论;
(2)过点A作AH⊥DE于点H,根据勾股定理得到AE=$\sqrt{10}$,ED=$\sqrt{C{D}^{2}+C{E}^{2}}$=5,根据三角形的面积S△AED=$\frac{1}{2}$AD×BA=$\frac{9}{2}$,S△ADE=$\frac{1}{2}$ED×AH=$\frac{9}{2}$,求得AH=1.8,由三角函数的定义即可得到结论.
解答 解:(1)正方形ABCD中,
∵AD=AB,∠ADC=∠ABC=90°,
∴∠ADF=∠ABE=90°,
在△ADF与△ABE中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠ADF=∠ABE}\\{DF=BE}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△ABE;
(2)过点A作AH⊥DE于点H,
在Rt△ABE中,∵AB=BC=3,
∵BE=1,
∴AE=$\sqrt{10}$,ED=$\sqrt{C{D}^{2}+C{E}^{2}}$=5,
∵S△AED=$\frac{1}{2}$AD×BA=$\frac{9}{2}$,
S△ADE=$\frac{1}{2}$ED×AH=$\frac{9}{2}$,
解出AH=1.8,
在Rt△AHE中,EH=2.6,
∴tan∠AED=$\frac{AH}{EH}=\frac{1.8}{2.6}=\frac{9}{13}$.
点评 本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,三角形的面积倒计时,勾股定理,熟练掌握正方形的性质是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
日加工零件数 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
人数 | 2 | 6 | 5 | 4 | 3 |
A. | 5、6、5 | B. | 5、5、6 | C. | 6、5、6 | D. | 5、6、6 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -2a+b | B. | 2a-b | C. | -b | D. | b |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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