Question

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为    度．

Answer 1

【答案】分析：由于BC是圆的直径，根据圆周角定理可知∠BAC=90°，由此可得出△BAC是等腰Rt△，即∠ABC=45°；而∠D和∠ABC是同弧所对的圆周角，根据圆周角定理即可求出∠D的度数．
解答：解：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°；
∵BA=AC，
∴∠ABC=∠ACB=45°；
∴∠D=∠ABC=45°．
点评：此题主要考查了圆周角定理及其推论：
同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等；
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°圆周角所对的弦是直径．