Question

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；将下面过程填写完整；
证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=∠EGC（　　）
∴AD∥EG（　　）
∴∠1=

 

（　　）

 

=∠3（　　）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（　　）
∴AD平分∠BAC（　　）

Answer 1

分析：根据平行线的判定推出AD∥EG，根据平行线性质得出∠1=∠2，∠3=∠E，推出∠2=∠3，根据角平分线定义推出即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直定义），
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等），
∵∠E=∠1，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AD平分∠BAC（角平分线定义），
故答案为：∠2，∠E．

点评：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．