Question

13．如图1，是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的，设其阴影部分面积为S₁，将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2，拼接不重叠且无缝隙，设长方形面积为S₂．
（1）求S₁和S₂；（用含a，b的代数式表示）
（2）由S₁和S₂的关系可以得到的一个乘法公式为（a+b）（a-b）=a²-b²．．

Answer 1

分析 根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，利用平方差公式即可得出答案．

解答 解：（1）由题意可得：${s}_{1}={a}^{2}-{b}^{2}，{s}_{2}=（a+b）（a-b）={a}^{2}-{b}^{2}$；
（2）所以可得公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故答案为：（a+b）（a-b）=a²-b²．

点评 本题主要考查对平方差公式的知识点的理解和掌握，能根据根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形是解此题的关键．