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    【题目】在校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
    （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
    （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

    【答案】
    （1）解：从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率= =
    （2）解：画树状图为：

    共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，

    所以刚好是一男生一女生的概率= =


    【解析】（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．

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    【题目】函数y=x2+3x+2的图象如图1所示，根据图象回答问题：
    （1）当x时，x2+3x+2＞0；
    （2）在上述问题的基础上，探究解决新问题： ①函数y= 的自变量x的取值范围是；
    ②如表是函数y= 的几组y与x的对应值．

    x

    …

    ﹣7

    ﹣6

    ﹣4

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    3

    4

    …

    y

    …

    5.477…

    4.472…

    2.449…

    1.414…

    0

    0

    1.414…

    2.449…

    4.472…

    5.477…

    …

    如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：
    ③写出该函数的一条性质： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知A，B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E，F，连接EP，FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
    （1）求t=15时，△PEF的面积；
    （2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    （3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

    整理情况

    频数

    频率

    非常好

    0.21

    较好

    70

    一般

    不好

    36


    （1）本次抽样共调查了多少学生？
    （2）补全统计表中所缺的数据．
    （3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
    （4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）
    A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
    B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为 ”表示每抛2次就有一次正面朝上
    C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
    D.“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 附近

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y=﹣ ，下列结论不正确的是（ ）
    A.图象必经过点（﹣1，2）
    B.y随x的增大而增大
    C.图象在第二、四象限内
    D.若x＞1，则y＞﹣2

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    【题目】在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
    （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
    （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出平面直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；
    （3）根据（2）的坐标系，以B为位似中心，做△BA2C2 ， 使△BA2C2与△ABC位似，且△BA2C2与△ABC位似比为2：1，并直接写出A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数与反比例函数y= 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）点P是x轴上的一动点，试确定点P使PA+PB最小，并求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．

    时间x（天）

    1

    30

    60

    90

    每天销售量p（件）

    198

    140

    80

    20


    （1）求出w与x的函数关系式；
    （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
    （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．

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