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如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8m,窗高CD=1.2m,并测得OE=0.8m,OF=3m,求围墙AB的高度.
4.4m

试题分析:延长OD,
∵DO⊥BF,
∴∠DOE=90°,
∵OD=0.8m,OE=0.8m,
∴∠DEB=45°,
∵AB⊥BF,
∴∠BAE=45°,
∴AB=BE,
设AB=EB=xm,
∵AB⊥BF,CO⊥BF,
∴AB∥CO,
∴△ABF∽△COF,
=
=
解得:x=4.4m.
经检验:x=4.4是原方程的解.
答:围墙AB的高度是4.4m.

点评:此题主要考查了相似三角形的判定与性质,解决问题的关键是求出AB=BE,根据相似三角形的判定方法证明△ABF∽△COF.
练习册系列答案
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已知两个三角形是相似形,其中一个三角形的两个内角分别为,那么另一个三角形的最小内角的度数为    .

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如图,在中,AB=AC=10cm, BC=16cm,DE=4cm.线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运动,当端点E到达点C时停止运动.过点E作EF∥AC交AB于点F,连接DF,设运动的时间为t秒(t≥0).

(1)用含t的代数式表示线段EF的长度为    
(2)在运动过程中,△DEF能否为等腰三角形?若能,请求出t的值;若不能,试说明理由.
(3)设M、N分别是DF、EF的中点,请直接写出在整个运动过程中,线段MN所扫过的图形的面积.

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下列四条线段不成比例的是(    )
A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=,b=8,c=5,d=15
C.a=,b=2, c=3,d=D.a=1,b=,c=,d=

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如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=3cm,BC=5cm,AE=AB,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CD→DA运动至A点停止,则从运动开始经过多少时间,△BEP为等腰三角形?

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如图1,在菱形ABCD中,AC=2,BD=2,AC,BD相交于点O.
(1)求边AB的长;
(2)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处,绕点A左右旋转,其中三角板60°角的两边分别与边BC,CD相交于点E,F,连接EF与AC相交于点G.
①判断△AEF是哪一种特殊三角形,并说明理由;
②旋转过程中,当点E为边BC的四等分点时(BE>CE),求CG的长.

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已知:如图,正方形ABCD的边长是1,P是CD的中点,点Q是线段BC上一动点,当BQ为何值时,以A、D、P为顶点的三角形与以Q、C、P为顶点的三角形相似.
 

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,D、E分别是AB和AC的中点,F是BC延长线上一点,DF平分CE于点G,CF=1,则BC=     ,△ADE与△ABC的周长之比为     ,△CFG与△BFD的面积之比为       

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