Question

3．解方程：（x-$\sqrt{2}$）²+4$\sqrt{2}$x=0．

Answer 1

分析 利用完全平方公式把原方程变形，根据二次根式的加减法法则整理，解方程即可．

解答 解：${x^2}-2\sqrt{2}x+2+4\sqrt{2}x=0$，
${x^2}+2\sqrt{2}x+2=0$，
${（x+\sqrt{2}）^2}=0$，
${x_1}={x_2}=-\sqrt{2}$，
所以原方程的解是：${x_1}={x_2}=-\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算和一元二次方程的解法，掌握二次根式的混合运算法则、完全平方公式、一元二次方程的解法是解题的关键．