Question

4、下列计算中：
①x（2x²-x+1）=2x³-x²+1； ②（a+b）²=a²+b²； ③（x-4）²=x²-4x+16；
④（5a-1）（-5a-1）=25a²-1；  ⑤（-a-b）²=a²+2ab+b²；
不正确的个数有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：①利用单项式乘以多项式的法则，给括号里各项都乘以x，即可计算出结果，判断正确与否；
②利用和的完全平方公式把所求的式子化简，即可作出判断；
③利用差的完全平方公式把所求的式子化简，即可作出判断；
④把所求的式子化为（1+5a）（1-5a），利用平方差公式化简得到结果，作出判断；
⑤把所求式子的底数提取-1，根据积的乘法法则及完全平方公式即可计算出结果，作出判断．

解答：解：①x（2x²-x+1）=2x³-x²+x，本选项错误；
②（a+b）²=a²+b²+2ab，本选项错误；
③（x-4）²=x²-8x+16，本选项错误；
④（5a-1）（-5a-1）=（1+5a）（1-5a）=1²-（5a）²=1-25a²，本选项错误；
⑤（-a-b）²=[-（a+b）]²=（a+b）²=a²+2ab+b²，本选项正确，
所以不正确的个数有4个．
故选D

点评：此题考查学生掌握和与差的完全平方公式以及平方差公式的运用，考查了单项式与多项式的乘法法则，是一道基础题．学生容易在计算①式时多项式中的常数项1少乘以x；计算②和③式时，注意两数和或差的平方等于两数的平方和或平方差加上两数积的2倍；计算③式时注意平方差公式为：（a+b）（a-b）=a²-b²．