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如图,已知双曲线经过直角三角形斜边的中点,与直角边相交于点.若的面积为,则____________.

【解析】

试题分析:设交于点,并设,根据中位线定理及相似三角形性质,,又因为,故.而同在反比例函数图像上,有,故.再根据中位线定理及相似三角形性质,,可解得,所以,即反比例函数图像上的点满足,所以.

考点:1.中位线定理;2.相似三角形的性质;3.反比例函数图像上点的特征.

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