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    【题目】如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝，则△ABC的边长为____．

    【答案】3

    【解析】

    根据等边三角形性质求出AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，推出∠BAP=∠DPC，证△BAP∽△CPD，得出，代入求出即可．

    ∵△ABC是等边三角形，

    ∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，

    ∴∠BAP+∠APB=180°-60°=120°，

    ∵∠APD=60°，

    ∴∠APB+∠DPC=180°-60°=120°，

    ∴∠BAP=∠DPC，

    即∠B=∠C，∠BAP=∠DPC，

    ∴△BAP∽△CPD，

    ∴，

    ∵CD=，CP=BC-BP=x-1，BP=1，

    即，

    解得：AB=3．

    故答案为3．

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    （1）M型小花岗石板的长AB=　 　cm，宽AC=　 　cm．

    （2）现有110块花岗石板切割后恰好拼成若干个图②所示的正方形，并将这些正方形铺设成图③的道路，能铺设多少米？

    （3）现有a张花岗石板，用方案甲切割；b张花岗石板，用方案乙切割，同时从外地材料公司调来M型小花岗石板64块．用完现有的M型和N型小花岗石板恰好能完整拼成如图③的道路图案，若61≤a≤69，则道路最多能铺设多少米？

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    （2）若AB=12，DB=5，求△AOB的面积．

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    【题目】如图,在四边形中,于点,于点,平分,且点为的中点,连接.

    (1)求证：平分；

    (2)求的度数．

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    【题目】如图所示，正三角形ABC的边长为3＋.

    (1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；

    (2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的面积．

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    【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字－1、1、2.随机摸出一个小球(不放回)，其数字记为p，再随机摸出另一个小球，其数字记为q，则p，q使关于x的方程x2＋px＋q＝0有实数根的概率是(　　)

    A. B. C. D.

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    （1）探究：如图②，，射线在这个角的内部，点、在的边、上，且，于点，于点．证明：；

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    【题目】反比例函数和一次函数y=k2x+b的图象交于点M（3，﹣）和点N（﹣1，2），则k1=_____，k2=____，一次函数的图象交x轴于点_____．

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