Question

14．小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字的差为偶数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：不公平，
画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，数字的差为偶数的有4种情况，
∴P_{（小华胜）}=$\frac{4}{9}$，P_{（小军胜）}=$\frac{5}{9}$，
∵$\frac{4}{9}$≠$\frac{5}{9}$，
∴这个游戏对双方不公平．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．