Question

17．如图，一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）把x=3代入一次函数解析式求得A的坐标，利用待定系数法求得反比例函数解析式；
（2）解一次函数与反比例函数解析式组成的方程组求得B的坐标．

解答 解：（1）把x=3代入y=2x-4得y=6-4=2，
则A的坐标是（3，2）．
把（3，2）代入y=$\frac{k}{x}$得k=6，
则反比例函数的解析式是y=$\frac{6}{x}$；
（2）根据题意得2x-4=$\frac{6}{x}$，
解得x=3或-1，
把x=-1代入y=2x-4得y=-6，则B的坐标是（-1，-6）．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．