Question

若抛物线y=3x²+（m²-2m）x-4的顶点在y轴上，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：计算题

分析：由于抛物线y=3x²+（m²-2m）x-4的顶点在y轴上，即顶点的横坐标为0，根据顶点坐标公式得到-

m2-2m

2×3

=0，然后解一元二次方程即可．

解答：解：根据题意得-

m2-2m

2×3

=0，
即m²-2m=0，
解得m=0或2．
故答案为0或2．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），对称轴直线x=-

b

2a

，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：当a＞0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向上，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x=-

b

2a

时，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最低点．当a＜0时，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-

b

2a

时，y随x的增大而增大；x＞-

b

2a

时，y随x的增大而减小；x=-

b

2a

时，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即顶点是抛物线的最高点．