【题目】五一小长假的某一天,亮亮全家上午时自驾小汽车从家里出发,到某旅游景点游玩,该小汽车离家的距离(千米)与时间(时)之间的关系如图所示,根据图像提供的有关信息,判断下列说法错误的是( )
A.景点离亮亮的家千米
B.亮亮到家的时间为时
C.小汽车返程的速度为千米/时
D.时至时,小汽车匀速行驶
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【题目】如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是( )
A. 12B. 24C. 12D. 16
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程;
(2)是否存在这样的点P,使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍?若存在,求DP的长;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;
(3)探究:当a为多少度时,△AOD是等腰三角形?
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【题目】使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点.例如,对于函数y=x-1,令y=0可得x=1,我们就说1是函数y=x-1的零点.
已知y=x2-2mx-2(m+3)(m为常数).
(1)当m=0时,求该函数的零点;
(2)证明:无论m取何值,该函数总有两个零点;
(3)设函数的两个零点分别为x1和x2,且,此时函数图象与x轴的交点分别为A,B(点A在点B左侧),点M在直线y=x-10上,当MA+MB最小时,求直线AM的函数表达式.
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【题目】如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.
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【题目】矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为( )
A. 3 B. C. 2或3 D. 3或
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△ABC的直角边AB在x轴上,∠ABC=90°.点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(3,4),M是BC边的中点,函数()的图象经过点M.
(1)求k的值;
(2)将△ABC绕某个点旋转180°后得到△DEF(点A,B,C的对应点分别为点D,E,F),且EF在y轴上,点D在函数()的图象上,求直线DF的表达式.
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【题目】王大爷饭后出去散步,从家中走20分钟到离家900米的公园,与朋友聊天10分钟后,用15分钟返回家中.下面图形表示王大爷离时间x(分)与离家距离y(米)之间的关系是( )
A. B.
C. D.
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