Question

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，OF平分∠AOE，∠1＝15°，则下列结论中不正确的是(　　)

A. ∠2＝45° B. ∠1＝∠3 C. ∠EOD与∠3互为余角 D. ∠FOD＝110°

Answer 1

【答案】D

【解析】根据垂直的定义可得∠AOE=90°，再根据角平分线的定义求出∠2=45°，根据对顶角相等可得∠1=∠3，根据互余的定义求出∠EOD与∠3互为余角，根据平角等于180°列式计算即可求出∠FOD=120°．

A、∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠2=∠AOE=×90°=45°，故本选项错误；

B、∵∠1、∠3是对顶角，

∴∠1=∠3，故本选项错误；

C、∵∠EOD+∠1=∠BOE=90°，

∴∠EOD+∠3=90°，

∴∠EOD与∠3互为余角，故本选项错误；

D、∠FOD=180°-∠1-∠2=180°-15°-45°=120°，故本选项正确．

故选：D．