练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    正n边形都是轴对称图形，相邻的两条对称轴之间的夹角α（α为锐角）的度数与边数n之间存在对应关系，如图所示．
    （1）当n=6时，α=________度；
    （2）α与n之间的表达式为________．

    解：∵n=3，α=60°=180°÷3
    n=4，α=45°=180°÷4
    n=5，α=36°=180°÷5
    ∴得到当为n边形时，α=180°÷n
    （1）当n=6时，α=30°．
    （2）α与n之间的表达式为α=180°÷n．
    故答案为：30°，α=180°÷n．
    分析：（1）把n=6代入关系式即可求得α的值．
    （2）先根据题意找到n=3，α=60°=180°÷3，n=4，α=45°=180°÷4，n=5，α=36°=180°÷5，利用归纳法得到一般规律：当为n边形时，α=180°÷n，
    点评：本题是找规律题，找到当为n边形时，α=180°÷n是解题的关键，实际上α是n边形的中心角的一半．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90度．
    （1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）．
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180度．（
    假
    ）
    ②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（
    真
    ）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是
    ①，③
    （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形：
    如正五边形、正十五边形
    ；
    ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：
    如正十边形、正二十边形
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、正n边形都是轴对称图形，相邻的两条对称轴之间的夹角α（α为锐角）的度数与边数n之间存在对应关系，如图所示．

    （1）当n=6时，α=
    30
    度；
    （2）α与n之间的表达式为
    α=180°÷n．
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏南京卷）数学（带解析） 题型：解答题

    在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°．

    （1）判断下列命题的真假（在相应括号内填上“真”或“假”）：
    ①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（        ）
    ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°．（      ）
    （2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是            ．（写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 ．   
    （3）写出两个多边形，它们都是旋转对称图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件：
    ①是轴对称图形，但不是中心对称图形；   ②既是轴对称图形，又是中心对称图形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2007年4月湖北省潜江市九年级调研考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    正n边形都是轴对称图形，相邻的两条对称轴之间的夹角α（α为锐角）的度数与边数n之间存在对应关系，如图所示．
    （1）当n=6时，α=    度；
    （2）α与n之间的表达式为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案