如果△ABC的三边长分别为7.5.3.△DEF的三边长分别为3x-2.2x-1.3.若这两个三角形全等.则x=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x-2，2x-1，3，若这两个三角形全等，则x=3．

分析根据全等三角形的对应边相等得到3x-2=7且2x-1=5或3x-2=5且2x-1=7，然后分别解两方程求出满足条件的x的值．

解答解：∵△ABC与△DEF全等，
∴3x-2=7且2x-1=5，解得x=3，
或3x-2=5且2x-1=7，没有满足条件的x的值．
故答案为：3．

点评本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等．

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18．

如图，在△ABC中，线段DE垂直平分AC，若AB=8cm，BC=5cm，则△CBE的周长等于13cm．

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19．（1）问题发现
如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：
证明：过点E作EF∥AB，
∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），
∴EF∥DC（平行于同一直线的两直线平行）
∴∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）
∵EF∥AB，∴∠B=∠BEF（同理），
∴∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）
即∠B+∠C=∠BEC．
（2）拓展探究
如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解决问题
如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=20°．（之间写出结论，不用写计算过程）

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16．平面内两条直线AB、CD互相平行，在两直线外取一点P（如图），请写出各图形中∠A，∠C，∠P的关系，并任取一种情况证明．