Question

如果m＜n＜0，那么下列结论不正确的是（　　）

• A、m-9＜n-9
• B、-m＞-n
• C、

  1

  n

  ＜

  1

  m

• D、

  n

  m

  ＞1

Answer 1

分析：根据：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；
（2）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；
（3）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

解答：解：根据：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
∴m-9＜n-9正确，故A正确；
根据：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
得到-m＞-n一定正确，故B正确；
根据：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
两边同时除以正数mn得到

1

n

＜

1

m

，故C正确；
m＜n＜0不妨设m=-2，n=-1代入第四个式子，检验得到，这个式子不正确，故D错误；
故选D．

点评：运用不等式的性质时一定要注意是对不等式的左右两边进行相同的变化，另外要注意两边同时乘以或除以一个数或式子时，这个数或式子一定不是0，且对不等号的方向要注意判断是否变化．