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    15．如图所示，AB为⊙O的直径，AB=6，∠CAD=30°，则弦DC=3．

    分析 连接OC，OD，证明△OCD是等边三角形，得出DC=OC即可．

    解答 解：连接OC、OD，如图，
    ∵∠CAD=30°，
    ∴∠COD=2∠CAD=60°，
    ∵OC=OD，
    ∴△OCD是等边三角形，
    ∴DC=OC=$\frac{1}{2}$AB=3；
    故答案为：3．

    点评 本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定；熟练掌握圆周角定理，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    13．下列说法中正确的是（　　）
    A．平分弦的直径垂直于弦
    B．圆心角是圆周角的2倍
    C．三角形的外心到三角形各边的距离相等
    D．从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知DC是∠ACB的外角平分线，∠BAC与∠1的大小关系如何？∠BAC与∠2呢？∠2与∠B呢？∠BAC与∠B呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（-3，1），对称轴是经过（-1，0）且平行于y轴的直线．
    （1）求m，n的值．
    （2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
    （3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明△ABF≌△DCE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则AB的取值范围是（　　）
    A．3.0＜AB＜3.1B．3.1＜AB＜3.2C．3.2＜AB＜3.3D．3.3＜AB＜3.4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=9cm．P、Q两点同时从点B、D出发，分别沿BA、DA方向匀速运动（当P运动到A时，P、Q同时停止运动），已知P点的速度比Q点大1cm/s，设P点的运动时间为x秒，△PAQ的面积为ycm2，
    （1）经过3秒△PAQ的面积是矩形ABCD面积的$\frac{1}{3}$时，求P、Q两点的运动速度分别是多少？
    （2）以（1）中求出的结论为条件，写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某车间共有26名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，怎样安排工人生产螺栓和螺母，使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，平行四边形ABCD周长为40，∠ABC=60°，E，F在BD上，BE=EF=FD，AE的延长线交BC于M，MF的延长线交AD于N，设BC=x，△ANM的面积为y，求y关于x的函数解析式．

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