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    △ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，则图中的等腰三角形有（　　）
    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
    C．

    试题分析：∵AB=AC，
    ∴△ABC是等腰三角形．
    ∵∠A=36°，
    ∴∠C=∠ABC=72°．
    BD平分∠ABC交AC于D，
    ∴∠ABD=∠DBC=36°，
    ∵∠A=∠ABD=36°，
    ∴△ABD是等腰三角形．
    ∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
    ∴△BDC是等腰三角形．
    ∴共有3个等腰三角形．
    故选C．
    考点: 1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形内角和定理.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．

    （1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
    （2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．
    （3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．

    （1）你添加的条件是　                     　．
    （2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．
    （1）直线BF垂直于直线CE，交CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

    （2）直线AH垂直于直线CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为　　　　度.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 (　   )
    A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    三角形的外心是（     ）。
    A．三条中线的交点。B．三个内角的角平分线的交点
    C．三条边的垂直平分线的交点。D．三条高的交点。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中,，分别是和的角平分线，且，，则的周长是_______.

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