Question

先阅读下列一段文字，然后解答问题：
某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元；为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．
（1）当x≤16时，支付费用为

 

元（用含a的代数式表示）；当x≥16时，支付费用为

 

元（用含x和a、b的代数式表示）
（2）甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示

物品重量（千克）	支付费用（元）
18	39
25	60

①试根据以上提供的信息确定a，b的值．
②试问在物品可拆分的情况下，用不超过120元的费用能否托运50千克物品？若能，请设计出其中一种托运方案，并求出托运费用；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据已知要求列出相应的代数式即可；
（2）①根据（1）列出的代数式列出二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值；
②由①可得出．

解答：解：（1）由已知得：
当x≤16时，支付费用为a+30（元），
当x≥16时，支付费用为a+30+（x-16）b=a+（x-16）b+30（元），
故答案为：a+30，a+（x-16）b+30．

（2）①∵18＞16，25＞16，
∴由（1）得：

a+(18-16)b+30=39 a+(25-16)b+30=60

，
解方程组得：

a=3 b=3

．

②能，
把50千克分成两个25千克，根据以上知，托运费用为60+60=120（元）．

点评：此题考查的知识点是二元一次方程的应用及列代数式，关键是根据已知列出相应的代数式，再据此列方程组求a、b的值．